找到字符串中所有字母异位词

#leetcode #2024/08/10 #算法/滑动窗口

题目及理解

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关于异位词，再举几个例子

“listen” 和 “silent” 是异位词。它们包含相同的字母，每个字母出现的次数也相同。
“debit card” 和 “bad credit” 是异位词。忽略空格后，它们包含相同的字母集合，且每个字母的出现次数相同。
“aab” 和 “baa” 是异位词。注意这里 ‘a’ 重复出现了两次，‘b’ 出现了一次，两个词中字母出现的次数是相同的。
“egg” 和 “geg” 是异位词。这里 ‘g’ 重复出现。
“aaabbb” 和 “ababab” 是异位词。尽管排列不同，但 ‘a’ 和 ‘b’ 都各出现了三次。

[!danger] 所以要遍历所以字母，看每个字母出现了几次

解题思路

思路一：滑动窗口

int left = 0, right = 0;

while (right < nums.size()) {
    // 增大窗口
    window.addLast(nums[right]);
    right++;
    
    while (window needs shrink) {
        // 缩小窗口
        window.removeFirst(nums[left]);
        left++;
    }
}

使用 JavaScript 语言描述


// 滑动窗口算法伪码框架
var slidingWindow = function(s) {
    // 用合适的数据结构记录窗口中的数据，根据具体场景变通
    // 比如说，我想记录窗口中元素出现的次数，就用 map
    // 如果我想记录窗口中的元素和，就可以只用一个 int
    var window = ...;

    var left = 0, right = 0;
    while (right < s.length) {
        // c 是将移入窗口的字符
        var c = s[right];
        window.add(c);
        // 增大窗口
        right++;
        // 进行窗口内数据的一系列更新
        ...

        // *** debug 输出的位置 ***
        // 注意在最终的解法代码中不要 print
        // 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
        console.log("window: [%d, %d)\n", left, right);
        // *********************

        // 判断左侧窗口是否要收缩
        while (window needs shrink) {
            // d 是将移出窗口的字符
            var d = s[left];
            window.remove(d);
            // 缩小窗口
            left++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            ...
        }
    }
};

先定义 need 和 win 两个 Map
- 用于记录目标字符串 p 中字符出现的次数
- 窗口中字符出现的次数
定义指针 left = 0 和 right = 0
遍历字符串 s，先移动右指针
- 当窗口中的字符满足条件时，开始移动左指针
- 当窗口中的字符不满足条件时，继续移动右指针
- 当窗口中的字符满足条件时，开始移动左指针
  - 每次移动都需要更新 need 和 win 两个 map

代码实现

/**
 * @description: 438. 找到字符串中所有字母异位词
 *  ① 先定义 need 和 win 两个 Map，用于记录目标字符串 p 中字符出现的次数和窗口中字符出现的次数
 *  ② 遍历字符串 s，先移动右指针，当窗口中的字符满足条件时，开始移动左指针
 *  ③ 当窗口中的字符不满足条件时，继续移动右指针
 *  ④ 当窗口中的字符满足条件时，开始移动左指针
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {number[]}
 */
var findAnagrams = function (s, p) {
  // 用于存放结果
  const res = [];

  // 记录【窗口】中的字符出现的次数
  const win = new Map();
  // 记录 p 中所有字符出现的次数
  const need = new Map();

  // 看每个字符出现的次数
  for (let c of p) {
    need.set(c, (need.get(c) || 0) + 1);
  }

  let left = 0;
  let right = 0;

  // 记录窗口中已经匹配的字符个数
  // 如果 valid 和 need.size 的大小相同，则说明窗口已满足条件，已经完全匹配
  let valid = 0;

  // 遍历字符串，先移动右指针，当窗口内的字符符合要求时，再移动左指针
  while (right < s.length) {
    let c = s[right];
    right++;
    // 进行窗口内数据的一系列更新
    // 判断右侧窗口是否要扩大，need 中是否有这个字符, 有的话就加入窗口
    if (need.has(c)) {
      // 更新窗口内数据，每个字符出现的次数
      win.set(c, (win.get(c) || 0) + 1);
      // 判断窗口内的字符出现的次数是否符合要求
      // 这个时候 valid 用来记录符合要求的字符个数
      if (win.get(c) === need.get(c)) {
        valid++;
      }
    }

    // 判断左侧窗口是否要收缩
    // 当窗口大小大于 p 的长度时，就要收缩
    while (right - left >= p.length) {
      // 当窗口符合条件时，把起始索引 left 加入结果
      if (valid === need.size) {
        res.push(left);
      }
      // d 是将移出窗口的字符
      let d = s[left];
      left++;
      // 如果 d 是需要的字符，这个时候就要更新窗口，因为要移出窗口了
      // valid 用来记录符合要求的字符个数
      // 如果 d 的次数和 need 中的次数相同，说明符合要求的字符个数要减少了
      if (need.has(d)) {
        if (win.get(d) === need.get(d)) {
          valid--;
        }
        win.set(d, win.get(d) - 1);
      }
    }
  }

  return res;
};

复杂度分析

这个算法的复杂度分析如下：

时间复杂度：O(n)
- n 是字符串 s 的长度。
- 主循环遍历字符串 s 一次，right 指针从 0 移动到 n-1，这需要 O(n) 时间。
  - 内部的 while 循环看似可能导致二次循环
    - 但实际上 left 指针最多也只会从 0 移动到 n-1，所以总的移动次数不会超过 n。
    - 指针 left, right 不会回退（它们的值只增不减）
- Map 的操作（get, set, has）在平均情况下是 O(1) 的。
- 因此，总的时间复杂度是 O(n)。空间复杂度：O(K)
K 是字符集的大小。在这个问题中，通常是固定的（例如，如果只考虑小写字母，K = 26）。
win 和 need 这两个 Map 的大小不会超过字符集的大小。
res 数组的大小最坏情况下可能接近 n，但通常会远小于 n。
其他变量（left, right, valid）占用常数空间。
因此，总的空间复杂度是 O(K)，其中 K 是常数。

832 之书

找到字符串中所有字母异位词

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思路一：滑动窗口

代码实现

复杂度分析