小行星碰撞

#2024/07/28 #算法/栈 #leetcode

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题目及理解

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解题思路

  1. 初始化一个空栈，用于存储当前状态的“小行星”。
  2. 遍历输入的小行星数组：
    • ① 定义一个变量destroyed ，标识当前元素是否被摧毁
    • ② while循环：如果栈不为空，且当前元素为负数 向左移动，且栈顶元素为正数，向右移动
      • 如果栈顶小行星更小，则栈顶小行星被摧毁，continue while 遍历
      • 如果栈顶小行星更大，则当前小行星被摧毁，break while 遍历
      • 若两者质量相等，则它们相互抵消，都被摧毁，break while 遍历
    • ③ 如果当前元素没有被摧毁，入栈
  3. 最后 res

栈顶元素被销毁，代表 出栈 当前元素被销毁，代表 不入栈

代码实现

/**
 * @param {number[]} items
 * @return {number[]}
 */
var itemCollision = function (items) {
  const stack = [];

  // 遍历数组
  for (let item of items) {
    // ① 定义一个变量`destroyed` ，标识当前元素是否被摧毁
    let destroyed = false;

    // 如果栈不为空，且当前元素为负数，且栈顶元素为正数
    while (stack.length > 0 && item < 0 && stack[stack.length - 1] > 0) {
      let top = stack[stack.length - 1];
      // 如果栈顶元素的绝对值小于当前元素的绝对值，则栈顶元素被销毁
      if (top < -item) {
        stack.pop();
        continue;
      }
      // 如果栈顶元素的绝对值大于当前元素的绝对值，则当前元素被销毁
      else if (top > -item) {
        destroyed = true;
        break;
      }
      // 如果栈顶元素的绝对值等于当前元素的绝对值，则栈顶元素和当前元素都被销毁
      else if (top === -item) {
        stack.pop();
        destroyed = true;
        break;
      }
    }

    // 如果当前元素没有被销毁，则入栈
    if (!destroyed) {
      stack.push(item);
    }
  }

  return stack;
};

复杂度分析

时间复杂度

遍历数组是 O(n)，而内部的 while 循环在整个算法过程中也为 O(2)（每个元素最多只会进出栈一次），所以整体时间复杂度为 O(n)

空间复杂度

  1. 栈的使用：
    • 由于算法使用了一个栈 stack 来存储未被摧毁的元素。
    • 最坏情况下，所有元素都不会相互碰撞（例如，全为正数或全为负数），则栈的大小为 n。
  2. 额外空间：
    • 除了栈之外，没有使用额外的显著空间。

因此，空间复杂度也是 O(n)。

错误记录

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